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Part 3. 실수 손님도 묵을 수 있을까?
수학동아
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2017년 10호
실수의 한 구간, 예컨대 0 이상 1 미만인 실수는 무한히 많다. 문제는 실수를 셀 수 있느냐인데, 아무도 실수가 무엇인지 정의를 내리지 못했다. 자연수의 집합은 ‘1부터 시작해서 1씩 커지는 수로 이뤄져 있다’고 정의하지만, 0 바로 다음에 오는 실수가 무엇인지는 도무지 알 수 없었다. 실수의 ... ...
Intro. 웰컴 투 무한호텔
수학동아
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2017년 10호
수학동아의 여덟 번째 생일 파티 초대장을 받고 파티가 열리는 곳으로 가는 중이야. 장소는 무한호텔! 1924년에 생긴 가상 공간, 무한호텔에서 파티를 한다니 왠지 무서울 것 같았는데, 다녀온 사람들은 모두 그곳에 다시 가고 싶어 해. 무한호텔은 어떤 곳일까? ▼관련기사를 계속 보시려면? ... ...
Part 2. 빈 방 없는 호텔에서 묵을 수 있을까?
수학동아
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2017년 10호
무한호텔의 지배인, 다비드 힐베르트는 모든 방이 꽉 찬 호텔에서 아무도 내쫓지 않고 손님 한 명을 추가로 받을 수 있는 방법을 제안했다. 모든 손님이 각자 자신이 묵고 있는 방의 번호에 1을 더한 번호의 방으로 옮긴다. 1번 방에 묵는 손님은 2번 방으로, 2번 방에 묵는 손님은 3번 방으로 옮긴 ... ...
Part 4. ‘줄어든’실수 손님은 묵을 수 있을까?
수학동아
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2017년 10호
원소가 무한히 많은 집합에는 크기가 유한한 집합에 없는 독특한 성질이 있다. 예를 들어, 실수 전체 집합의 크기와 0보다 크고 1보다 작은 실수 집합의 크기가 같다. 모든 실수를 0과 1사이에 있는 실수와 각각 하나씩 짝지을 수 있기 때문이다. 실수를 실수와 짝지을 때는 실수를 셀 수 없어도 괜 ... ...
Part 1. 웰컴 투 무한의 세계
수학동아
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2017년 10호
‘나’와 ‘나의 부분’이 같다?기독교 문화 속에 살았던 중세 유럽 사람은 시간을 초월해서 무한한 창조력을 가진 신을 믿었다. 그리고 자연스럽게 무한의 정체에 관해서도 끊임없이 논의했다. 대부분은 무한이 ‘끝도 없이 커지는 상태’라는 데 동의했다. 이렇게 끝도 없이 커지는 상태로만 보 ... ...
Part 5. 무한에 울고 웃는 사람들
수학동아
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2017년 10호
▼관련기사를 계속 보시려면? Intro. 웰컴 투 무한호텔Part 1. 웰컴 투 무한의 세계Part 2. 빈 방 없는 호텔에서 묵을 수 있을까?Part 3. 실수 손님도 묵을 수 있을까?Part 4. ‘줄어든’실수 손님은 묵을 수 있을까?Part 5. 무한에 울고 웃는 사람들Part 6. 무한은 칸토어가 만든 낙원 ...
Part 6. 무한은 칸토어가 만든 낙원
수학동아
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2017년 10호
인류는 마침내 무한을 수학적으로 정의했고, 유한집합의 성질이 무한집합에서는 통하지 않는다는 사실을 증명했다. 무한이 무엇인지 확실히 모르면서 무한급수와 미적분을 연구했던 수학자들과 달리 지금은 고등학교부터 무한을 배운다. 하지만 무한은 아직 미지의 세계다. 지금도 인류의 상 ... ...
[수학소설 I 멋진 신세계] 무중력 소풍
수학동아
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2017년 06호
하림은 아무 일 없었다는 듯이 행동하기로 마음 먹었다.하지만 과연 그렇게 할 수 있을까? 학교 안에서는 화학선생님이 하림을 주시하고 있었다. 인희도 있었다. 그 둘 말고도 감시자가 더 있을지도 몰랐다.학교 밖으로 나가면 마고가 따라붙을 것이다. 하림은 멀쩡한 정신으로 마고를 바라볼 수 있 ... ...
[수학뉴스] 무한히 많은 방의 비밀
수학동아
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2017년 03호
무한히 많은 손님에게 방을 내어주는 무한호텔이 어디에 있냐고요? 수학의 세계에서는 가능합니다. ‘무한히 크다’는 표현을 이해하면 여러분도 무한호텔에 찾아갈 수 있어요.무한히 크다는 뜻인 ‘무한대’는 어떤 수보다도 큰 상태입니다. 수를 끝없이 나열한 수열을 생각해 봅시다. 만약 아무 ... ...
[Tech & Fun] 고요한 시대
과학동아
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2016년 12호
출구조사 결과가 나온 순간부터 인터넷은 충격에 빠졌다.출구조사 결과가 틀렸던 지난 서울시장 선거가 재분석되고 방송3사 통합 출구조사와 다른 예측을 내놓은 방송국에 무한한 신뢰가 쏟아졌다. 하지만 출구조사는 언제나처럼 오차 없이 정확했다. 결말부터 알려주고 시작하는 소설처럼 밤은 ... ...
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